这种东西能出到 5 也是神人了。
首先你需要观察到一个性质就是,这是异或,对于一个不回文的 \(X\) 来说,将其反转得到的和于其一样,可以抵消为 \(0\),因此我们只需要算回文的就好了。此时我们放宽限制,对于所有只有一个数出现次数为奇数的异或和即可(且这个奇数放在中间),这样反而更好做。
考虑折半 DP,设 \(f_{i, j}\) 为长度为 \(i\) 的序列,\(j + \sum A_{X_i}\) 的异或和,折半后发现两边完全一致,若 \(i\) 为奇数,拆开中间那一项,还是分成两半做,此时分析一下复杂度是 \(O(n^2 \log V)\) 的。
这提示我们先注意性质,再放宽限制做题,同时注意子问题的相似性。