cf round723 BProblem
试图瞪眼法解决未果被数据63909轻松单防Submission
随后开始思考:
\[1111 = 101 \cdot 11
\]
\[11111 = 1000 \cdot 11+111
\]
\[111111 = 10101 \cdot 11
\]
如所示,所有的由全1组成的数字都可以由 \(111\) 和 \(11\) 表示出,也就是我们无论减去任何一个数,都相当于减去一个 \(a \cdot 11+b \cdot 111\) 。
由此,问题转化为一个数能否被表示为 \(a \cdot 11+b \cdot 111\) 。
由:
\[a \cdot 11+b \cdot 111 = 11 \cdot (a+10 \cdot b)+b
\]
也就是说将原式中所给的 \(b\) 反解求出(通过对原数据模11),随后可秒。