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【杂记】原 hack

(抚尺一拍)列位看官,今日且听我道一段「洛谷奇谭·芙卡米破阵记」!有诗为证:

键盘声碎打工夜,洛谷光寒算法天。
一题路径成疑冢,千军码农陷迷烟。
小蝙振翅破虚妄,数据如雷震前贤。
莫笑代码无证处,敢教日月换新篇!

摘要
本文首次公开披露了「路径之谜」(NOIP2016 增强版)一类新型 hack 数据(n=10,行约束 [10,3,9,9,3,8,8,5,9,9],列约束 [10,10,7,7,5,8,8,1,7,10])的毁灭性威力。研究表明,此前 1.68k 通过量的题解竟如纸糊铠甲,一触即溃!笔者芙卡米同志以「蝙蝠算法」重构代码,暂获生机,然其复杂度已逼近 O(宇宙大爆炸) ,正确性存疑。本文郑重呼吁:本题或为不可判定问题,建议列入《算法界十大未解之谜》名录。


第一回:打工少女遇奇题,疑似错题惊雷起

(评书腔)话说这芙卡米,本是打工摸鱼一好手,键盘敲得震天响,老板眼里似勤牛。谁知那日点开洛谷,但见:

  • 题目琳琅如星斗,讨论和谐似春水!
  • 管理高效若雷霆,资源丰富胜宝库!

正欲大快朵颐,忽见「疑似错题」四个大字,宛如当头棒喝!定睛一看,竟是「路径之谜」——通过者一千六百八十人,俨然经典名题。然芙卡米何许人也?她眉头一皱,发现事情并不简单!

芙卡米语录第一则
「通过数高,便是真理乎?非也!此乃群体性盲目也!」


第二回:hack 数据破万法,五十字符定乾坤

(论文体)如表1所示,hack 输入虽仅50字符,却暗合 「五行错乱,八卦逆位」 之局:

参数 阴阳属性
n 10 至阴之数
行约束 [10,3,9,9,...] 阳亢阴虚
列约束 [10,10,7,7,...] 阴极阳衰

此数据一出,前人题解如遇照妖镜:

  • DFS 暴搜派:顷刻栈溢魂飞!
  • 贪心构造派:当场逻辑崩坏!
  • 动态规划派:立时状态爆炸!

芙卡米仰天长叹:「噫!此非 hack,实乃 算法界的哥德尔不完备定理 之显灵也!」


第三回:小蝙奋笔筑新城,代码如诗亦如咒

(魔幻现实主义笔触)且看芙卡米如何应对?她十指翻飞,键盘迸火,代码竟成偈语:

def 破谜之路(n, 行约束, 列约束):if 心有灵犀(行约束) and 天人合一(列约束):  # 玄学剪枝return 乾坤大挪移(n, 行约束)  # 禁忌算法else:raise Exception("此天机不可泄露!")

其核心算法「蝙蝠感知波」融合了:

  • 易经卦象匹配:将行约束映射为乾、坤、震、巽……
  • 混沌初始条件:用系统时间微调随机种子!
  • 量子纠缠剪枝:若状态空间过大,则平行宇宙并行计算!

虽通过当前 hack,芙卡米却忧思难眠:「今朝 hack 虽破,明日 hack 复来!此乃 西西弗斯之代码 也!」


第四回:建设洛谷献肝胆,留待后人斩荆棘

(语录体结语)

  • 芙卡米曰:「题解非终点,而是起点。吾代码如草船借箭,终须东风(指新 hack)验证。」
  • 洛谷精神:「破坏易,建设难。然无破坏,何来建设?」
  • 算法之道:「没有绝对的正确,只有永恒的逼近。」

(最终判决)本文郑重建议:将「路径之谜」永久标记为 「动态正确性」 题目,并设立「芙卡米杯」hack 大赛,以彰其 不可判定性 之美!


(抚尺再拍)预知后事如何,且看下回 hack!呜呼哀哉!伏惟尚飨!

http://www.hskmm.com/?act=detail&tid=15874

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