- 前置
- BJT基本知识
- 器件结构
- 器件参数
- 工作模式
- 静电特性(定性)
- 器件特性参数
- BJT的静态特性
- 少子扩散方程、边界条件和少子分布
- 电流表达式
- 正向有源模式下BJT的直流特性
- Ebers-Moll模型
- 理想BJT的输出特性曲线
- 非理想效应
- 现代BJT结构
- BJT的小信号特性
- 混合\(\pi\)等效电路
- 频率参数
- 非理想效应对小信号特性的影响
- BJT的开关响应
- 开关过程与开关时间
- 优化
- BJT设计综合
前置
半导体物理知识(能带模型,载流子连续性方程(运输方程),电荷控制方程);pn结知识。
BJT基本知识
器件结构
通过改变一个pn结的偏压调制另一个pn结电流的方法称为双极晶体管效应
。两个结之间的距离应小于该区少子的扩散长度。
BJT由三个掺杂区(发射区E,基区B和集电区C)和两个pn结(发射结,集电结)构成。
器件参数
杂质分布特点:\(N_E>N_B>N_C\)
根据基区杂质分布,BJT分为均匀基区和缓变基区。
BJT器件参数(结构参数和材料参数):
- 纵向结构(垂直于结面方向)
集电结结深\(x_{jC}\),发射结结深\(x_{jE}\),外延层厚度\(W_{epi}\),
发射区厚度\(W_E\),基区宽度\(W_B\),集电区厚度\(W_C\),
各区掺杂浓度分布 - 横向结构(几何图形结构)
发射结面积\(A_E=L_ES_E\),集电结面积\(A_C\) - 材料参数:少子寿命,扩散系数和扩散长度
工作模式
按照外加偏压的极性不同, BJT共有四种工作模式。
BJT的发射极和集电级端电流方向由对应多子流动方向定义,而且定义\(I_E=I_B+I_C\)(即对于pnp型而言,电流流入E端流出B,C端;对于npn型而言电流流入B,C端流出E端)
基于此一般定义BJT的端电压符号为npn型为\(V_{BE},V_{BC}\),pnp型为\(V_{EB},V_{CB}\).
静电特性(定性)
在平衡态和标准工作条件下,BJT可以看成是两个独立的pn结构成的, pn结理论中建立的公式, 如内建电势、电荷密度、电场和电势分布、耗尽层宽度等, 可以不加修改地分别应用到发射结和集电结上。
器件特性参数
以npn型为例:
载流子从发射极到集电极的全过程, 可以分为四个阶段:①从发射极到发射区通过发射结阶段;②通过基区阶段;③通过集电结空间电荷区阶段;④通过集电区最终到达集电极阶段。
对晶体管放大作用有贡献的是从发射结注入到达集电极的电子流, 其它分量都没有贡献, 因此希望到达集电极的电子电流尽可能大, 而其它分量尽可能小。
- 发射结的发射效率\(\gamma\)
\(0<\gamma<1\)
- 基区运输系数\(\alpha_T\)
\(0<\alpha_t\le 1\)
- 共基极直流电流增益\(\alpha_{dc}\)
共基极连接时,\(I_C=\alpha_{dc}I_E+I_{CB0}\),其中\(I_{CB0}\)是\(I_E=0\)时的集电极电流。改写此式得
以及
- 共发射极直流电流增益\(\beta_{dc}\)
改写共基极电流表达式得\(I_C=\dfrac{\alpha_{dc}}{1-\alpha_{dc}}I_B+\dfrac{I_{CB0}}{1-\alpha_{dc}}\),即得
以及
一般来讲\(\alpha_{dc}\)接近\(1\),故\(\beta_{dc}\gg 1\)。
BJT的静态特性
少子扩散方程、边界条件和少子分布
我们假设一切在pn结中的理想假设,即耗尽层近似,准中性区近似。
以npn型为例,列写少子扩散方程及边界条件。发射区:
基区:
集电区:
在\(W\ll L_B\)的近似下,解得
- 两个结的相互作用并不影响发射区和集电区的少子分布, 只影响基区的少子分布。
- 基区少子分布可以看成一个正向工作的晶体管(\(V_{BC}=0\))和一个反向工作的晶体管(\(V_{BE}=0\))叠加的结果。
电流表达式
其中基区复合电流\(I_{Br}\)可由电荷控制方程求得。
正向有源模式下BJT的直流特性
发射效率(\(V_{BC}=0\))
和基区运输系数
共基极直流电流增益
共发射极直流电流增益
β可以由器件的设计者在很宽的范围内调节, 但β是一个很难被精确控制的量, 在给定的工艺条件下,β的值也可能有很大的不同。对于大多数应用,β的值在30~100之间。
正向有源模式下,基区储存的少子电荷
发射区储存的少子电荷
少子通过中性基区所用的平均时间基区渡越时间
\(\tau_{tB}\)是BJT的一个重要且基本的器件参数, BJT的许多特性都与其有关。\(\tau_{tB}\)把IC与基区存储电荷联系起来。
Ebers-Moll模型
在电流表达式中,令
可得
其中
且有
EM模型的一个变体即非线性混合\(\pi\)模型:
一般\(\beta_F \gg \beta_R\),等效为理想BJT正向有源区的\(\pi\)型等效电路。此时\(\beta_F=\beta_{dc}\)。
理想BJT的输出特性曲线
非理想效应
Gummel曲线:BJT工作在正向有源区时,\(\log(I_B),\log(I_C)\)与\(V_{BE}\)的关系曲线
理想情况下,\(\beta_{dc}\)不随\(I_C\)变化,Gummel曲线应是两条直线。
与理论曲线的主要差异是, 放大区共发射极曲线上翘, 即\(I_C\)随\(V_{CE}\)变化。
在中等电流区,实验与理论分析吻合;而在发射结高偏置和低偏置时,偏离理想特性。
基区宽度调制效应(Early Effect)
正向有源时,中性基区宽度\(W\)随集电极偏压\(V_{BC}\)而变化的现象。
中性基区W随集电结反向偏压\(V_{CB}\)的增大而减小,导致基区内注入载流子浓度梯度增大,从而使\(I_C\)随\(V_{CB}\)的增加而增加。
定义Early电压
当基区均匀掺杂时,\(V_A=\dfrac{qN_B W}{C_{JBC}}\)
通常取\(V_{BC}=0\)时的\(V_A\)值为Early电压。
计入Early效应后,基区宽度修正为\(W=W_B(1+\dfrac{V_{BC}}{V_A})\),集电极电流可表示为
电流放大倍数\(\beta_F \approx \beta_F(V_{BC}=0)\left(1-\dfrac{V_{BC}}{V_A}\right)\)
基区渡越时间\(\tau_{tB}=\tau_{tB}(V_{BC}=0)\left(1+\dfrac{V_{BC}}{V_A}\right)^2\)
Early电压的测量
- 共发射极输出特性曲线外推法:电流曲线切线的延长线(虚线)与电压轴的交点为\(V_A\)
- 输出特性曲线的斜率\(\left(\dfrac{\partial I_C}{\partial V_{CE}}\right)^{-1}=\dfrac{V_A}{I_C}\)
- 在两个不同的\(V_{BC}\)条件下测定\(\lg(I_C)\sim V_{BE}\)
抑制Early效应(提高\(V_A\))
- 增加基区宽度\(W_B\)(降低器件对基区宽度变化的灵敏度)
- 提高基区掺杂浓度\(N_B\)(减小基区一侧耗尽层的宽度)
- 降低集电区的掺杂浓度\(N_C(N_B\gg N_C)\)(使耗尽层向集电区一侧扩展)
Early效应无法完全消除。
基区扩展效应(Kirk Effect)
注入载流子在通过集电结空间电荷区时, 改变了集电结空间电荷区中的电荷分布, 从而改变了其电场分布。
随着注入电流的增加, 集电结基区一侧的空间电荷区宽度会减薄, 使中性基区宽度增加, 这种现象称为基区扩展效应
, 也称为Kirk Effect
。
使集电结耗尽区中基区一侧电场为0时的\(J_C\)定义为临界电流密度\(J_{CR}\)
中性基区的宽度随注入电流增加而增加将导致:
- \(I_C\)在某个VBE下随\(V_{BE}\)增加的幅度减小, 电流的放大倍数下降;
- 基区渡越时间随\(I_C\)的增加而增大。
实际中, 当\(J_C \ge 0.3J_{CR}\)时, 就会有明显的基区扩展。
抑制基区扩展效应:
- 增大集电区掺杂浓度\(N_C\)
- 增大\(V_{CB}\)
发射结电流集边效应
发射结面上的电流密度分布不均匀, 发射结电流聚集在发射结靠近基区电极的边缘部分, 这种现象称为发射结电流集边效应。
由于基区横向电阻的存在, 在基极电流流过内基区时,将在其流动方向上产生一个横向压降。此横向压降会造成发射结的结面上各处的正向压降\(V_{BE}\)不一样, 使加在结上的偏压沿y方向减小, 导致发射结电流密度也沿同一方向减小。
发射结电流集边效应对性能的影响:
- 部分发射区不工作, 但其结电容仍然存在,会对频率特性有影响。
- 部分发射区不工作, 导致发射结有效面积减小, 使得在较小的发射极电流下, 通过集电区的电流密度就达到Kirk效应的临界电流密度。
为减小基区横向电阻,常见的做法是减小发射区条宽,增加条长,将发射区设计成细长条,并用基极电极接触把发射区完全包围;在发射区两侧设置基区接触孔;采用梳状结构, 特别是处理大电流时。
发射结耗尽区复合电流
势垒区的复合电流导致发射效率下降。随着\(V_{BE}\)的增加,\(I_{BEr}\)所占的比例减小。\(I_{BEr}\)是\(V_{BE}\)小时\(I_B\)偏离理想特性的原因。
雪崩击穿
BC结发生雪崩倍增现象时, \(I_{CBO}\)和\(\alpha_{DC}\)都会扩大\(M\)倍,当\(\alpha_{DC}M=1\)时发生雪崩击穿。(参考pn结雪崩击穿)
基区穿通
BC结耗尽区在未发生雪崩击穿前已扩展到BE结空间电荷区,这种现象称为基区穿通。在共发射极时,穿通后,\(V_{CE}\)继续增加就会使发射结势垒穿通导致发射结势垒降低降低,导致电流急剧增加,破坏了BJT的正常工作。基区穿通对基区宽度和基区掺杂浓度提出了限制,在设计BJT时,应尽量避免基区穿通。
雪崩击穿和基区穿通限制了BJT所能承受的最大外加电压。
现代BJT结构
常规的BJT是通过降低基区掺杂浓度和减小基区宽度来提高增益和频率响应(减小渡越时间)的。然而随着器件尺寸的减小, 传统结构的BJT, 其性能很难进一步提高。
现代的双极BJT结构:
- Poly-Si Emitter BJT
- Heterojunction Bipolar Transistor(HBT)
- 在基区形成自建电场(基区杂质浓度缓变、带隙缓变)
HBT的优势在于:可以自由地设计发射区和基区的掺杂浓度而不用考虑对发射效率的影响, 从而使设计高性能的BJT成为可能。因此, HBT发射结高的发射效率不完全用来提高器件的电流增益, 更多的是被用来改善BJT的频率特性, 即:在保证注入比一定的前提下对发射区轻掺杂, 而对基区重掺杂, 这样可以降低发射极电容和基区电阻, 有利于改善器件的频率特性。
此外,在基区引入加速(漂移)电场,使基区带隙从发射结边缘到集电结边缘线性下降,基区掺杂组分从发射结边缘到集电结边缘逐渐升高, 使基区禁带宽度变化, 在基区建立一个漂移电场。漂移电场使电子从发射区向集电区运动加速, 缩短了基区的渡越时间。
BJT的小信号特性
小信号特性是BJT对交流小信号的放大能力。在小信号工作时, 需要给BJT施加一定的直流电压(称为“偏置”或工作点)以保证BJT工作在正向放大区, 而交流小信号是叠加到输入端的直流偏置上。 一般认为交流部分幅值小于\(kT/q\)为小信号。
对于共发射极接法,假设bjt工作在某个偏置上,即\(v_{BE}(t)=V_{BE}+v_{be}(t)\) ,对应响应为 \(i_B(t)=I_B+i_b(t)\) ,\(i_C(t)=I_C+i_c(t)\),则共发射极小信号增益(交流放大倍数)定义为
在频率较低时,交流电流放大倍数\(\beta_{ac}\)几乎不随频率变化,约等于直流放大倍数\(\beta_{dc}\);随着频率的增加,\(\beta_{ac}\)的幅度开始下降,即BJT的电流放大能力随频率的增加而下降甚至丧失。
- 截止频率\(f_\beta\):共发射极应用时,\(\beta_{ac}\)下降到\(0.707\beta_{dc}\)时对应的频率。
- 特征频率\(f_T\):共发射极应用时,\(\beta_{ac}=1\)所对应的频率。
- 最高震荡频率\(f_{\max}\):共发射极应用时,功率增益等于1时所对应的频率。
混合\(\pi\)等效电路
准静态近似(Quasi-static operation assumption):
在端电压随时间变化时,假设器件内部载流子能够跟随端电压的变化,即任一时刻的电荷、电流与外加电压的关系与直流时的相同。
假设直流工作时,\(I_B=f_B(V_{BE},V_{CE}),I_C=f_C(V_{BE},V_{CE})\)
在频率较低时,根据准静态近似,有\(i_B(t)=f_B(v_{BE}(t),v_{CE}(t)),i_C(t)=f_C(v_{BE}(t),v_{CE}(t))\)
小信号时将上式Taylor展开并保留一阶项得到
对照\(\pi\)等效电路,对于理想BJT,正向放大模式下直流工作时,
考虑结电容\(C_{JBE},C_{JBC}\)(计算方法参照pn结势垒电容,此处略)
考虑扩散电容\(C_\pi\):根据电荷控制方程,少子电荷存储\(Q_{Bn}=I_C\tau_{tB},Q_{Ep}=(I_C/\beta_{dc})\tau_{tE}\),其中\(\tau_t\)为渡越时间。由准静态近似,
综合以上计算得到小信号等效\(\pi\)模型
频率参数
特征频率\(f_T\)
在\(f\ll f_\beta\)时,\(|\beta_{ac}| \approx \beta_{dc}\)
在\(f\gg f_\beta\)时,\(|\beta_{ac}| = f_\beta \beta_{dc}/f\)
由\(|\beta_{ac}|=1\)得\(f_T=f_\beta \beta_{dc}\)
记正向渡越时间
传输延迟时间
则\(f_T=\dfrac{1}{2\pi\tau_{tEC}}\).
提高fT的方法:
- 减小横向尺寸以降低势垒电容, 特别是基区宽度
- 减小纵向尺寸以减小渡跃时间
最高震荡频率\(f_\max\)
共发射极最佳功率增益\(G_p=\dfrac{f_T}{8\pi r_b C_{JBC}}\times \dfrac{1}{f^2}\)
令\(G_p=1\)得最高震荡频率
当频率在几千兆赫兹以上时,还要计入管壳的寄生参量,特别是发射极引线电感对功率增益的影响。
非理想效应对小信号特性的影响
考虑Early Effect,并近似认为工作节点\(V_{BC}\approx -V_{CE}\),则
考察
即,Early Effect效应可以等效为混合\(\pi\)电路中CE段之间的一个电导\(g_o\)。
考虑
,其等效于BC间的并联电阻\(r_\mu\)。
考虑Kirk Effect,其直接影响正向渡越时间,修正为
最后,在高频模型中,不可忽略管脚的寄生电阻,其影响为使\(f_T\)下降。
BJT的开关响应
利用其开关特性时,BJT工作在截止区与饱和区之间。
截止模式下,BJT的两个结均反偏,BJT处于关态,而在饱和模式下,两个结均正偏,此时基区和集电区中存储着大量电荷。称基区和集电区相对正向有源时多出的电荷为超量存储电荷。
开关过程与开关时间
定义
\(t_d\):延迟时间
\(t_r\):上升时间
\(t_{sd}\):存储时间
\(t_f\):下降时间
开关过程中的定性分析:
优化
通过电荷控制模型描述大信号瞬变过程,要加速瞬态开启和关断,需要
- 减小存储时间:在开关时间中, 存储时间最长
- 增加复合中心:引入深能级;
- 在满足击穿的条件下尽量降低集电区的电阻率和减薄集电区的厚度;
- 减少超量电荷:
- 减小发射结和集电结面积, 以减少势垒电容;
- 减小基区宽度。
- 减少饱和模式下BC正偏(但又不能影响开态饱和电流)
对于最后一点,在BC结之间添加肖特基钳位二极管,使BJT进入饱和模式时,肖特基二极管开始导通并把BC结钳制在相对较低的正向电压下,以降低饱和模式下的超量电荷。这是以Vces增加为代价的。在设计时,只需加宽基极开窗,使得sub与电极自然地形成欧姆接触。
BJT设计综合
一个BJT最重要的判据是增益、频率响应和功率容量。这三个因素的结合主宰着对器件各个结构参数的要求。设计时, 应根据主要电学参数确定器件的结构参数。
一个好BJT,期望:
需要:\(N_E\gg N_B\);多晶硅发射极;HBT
期望:
需要:\(W\ll L_B\);在基区引入少子加速电场(非均匀掺杂)
期望:尽可能大的Early电压\(V_A\):\(N_B\gg N_C\);
尽可能小的渡越时间:减小纵向尺寸;
尽可能小的面积(尽可能使\(A_C/A_E\)小):设计小的基区宽度、小的发射结和集电结面积、低的基区横向电阻(:尽可能高的基区掺杂浓度;选择最佳的发射区和基极接触形状)。
纵向设计
发射区掺杂:发射区掺杂尽可能高, 且\(N_E\gg N_B\)(限制因素:发射区禁带变窄和Auger复合, 势垒电容)
基区掺杂:在保证发射效率的前提下, 应尽可能高(减小基区电阻, 抑制Early效应和电流集边效应, 提
高最高振荡频率)
集电区掺杂:\(N_C\ll N_B\),\(N_C\)的上限由击穿电压决定,下限受制于Kirk Effect。特征频率、饱和压降、最大集电极电流都与NC有关, 在满足击穿电压的要求下, 尽量提高\(N_C\)(代价是结电容上升)。
基区宽度:电流放大系数、基区穿通电压、特征频率、功率增益等都与基区宽度有关。
基区宽度的下限由基区穿通电压决定, 上限由电流放大倍数(或特征频率)决定。
集电区的厚度:下限由击穿电压决定。一般必须大于击穿电压下的耗尽区宽度(增大厚度会使集电区串联电阻增加)。
横向设计
发射区一般设计成细长条。
发射区宽度\(S_E\)尽可能小(通常\(S_E>x_{jE}\))
发射区的总周长\(L_E\)决定了器件的电流容量。
图形优值。
希望在尽可能小的面积内获得较大的周长。
大电流时采用多个管子并联, 单个发射极条长一般取条宽的10~20倍。
电流很小时, 对发射区的图形结构没有特殊要求。