A - Grandma's Footsteps
题意：总共\(x\)秒，每\(a\)秒每秒跑\(s\)米，然后停止\(b\)秒。如此循环求总共跑多少秒。
模拟即可。
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#include <bits/stdc++.h>using i64 = long long;void solve() {int s, a, b, x;std::cin >> s >> a >> b >> x;int ans = 0;int t = 0;while (t <= x) {int c = std::min(x - t, a);ans += c * s;t += c;t += b;}std::cout << ans << "\n";
}int main() {std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);int t = 1;// std::cin >> t;while (t -- ) {solve();}return 0;
}
B - Most Frequent Substrings
题意：一个字符串，求每个长度为\(k\)的子串出现了多少次，然后求最大次数以及出现次数最大的使用子串。
每个子串求一个出现次数就行。
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#include <bits/stdc++.h>using i64 = long long;void solve() {int n, k;std::cin >> n >> k;std::string s;std::cin >> s;std::map<std::string, int> mp;for (int i = 0; i + k - 1 < n; ++ i) {std::string t = s.substr(i, k);int cnt = 0;for (int j = 0; j + k - 1 < n; ++ j) {if (t == s.substr(j, k)) {++ cnt;}}mp[t] = std::max(mp[t], cnt);}std::vector<std::string> ans;int max = 0;for (auto & [t, cnt] : mp) {if (cnt > max) {ans.clear();ans.push_back(t);max = cnt;} else if (cnt == max) {ans.push_back(t);}}std::cout << max << "\n";for (auto & t : ans) {std::cout << t << " \n"[t == ans.back()];}
}int main() {std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);int t = 1;// std::cin >> t;while (t -- ) {solve();}return 0;
}
C - Brackets Stack Query
题意：每次加左括号或者右括号，或者删除最后一个括号。求每次操作后是不是合法括号序列。
括号序列要合法，记左括号为\(1\)右括号为\(-1\)，那么每个位置前缀和都大于等于\(0\)且最后和为\(0\)。那么记录一下前缀和，把小于\(0\)的位置记一下。每次要每次小于\(0\)的位置且最后和为\(0\)才合法。
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#include <bits/stdc++.h>using i64 = long long;void solve() {int Q;std::cin >> Q;std::vector<int> a(Q + 1);int p = 0;std::set<int> s;while (Q -- ) {int op;std::cin >> op;if (op == 1) {char c;std::cin >> c;if (c == '(') {a[p + 1] = a[p] + 1;++ p;} else {a[p + 1] = a[p] - 1;++ p;}if (a[p] < 0) {s.insert(p);}} else {if (a[p] < 0) {s.erase(p);}-- p;}if (s.empty() && a[p] == 0) {std::cout << "Yes\n"; } else {std::cout << "No\n";}}
}int main() {std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);int t = 1;// std::cin >> t;while (t -- ) {solve();}return 0;
}
D - 183184
题意：给你\(C, D\)，求有多少\(f(C, C + x)\)是平方数，其中\(x \in [1, D]\)，\(f(a, b)\)为\(a\)后面拼接\(b\)构成的数字。
记\(f(C, X)\) = \(C \times 10^t+ X\)，其中\(t\)是\(X\)的位数，\(X \in [C + 1, C + D]\)。那，那么对于一个\(t\)，\(X \in [\max(C + 1, 10^{t-1}, \min(C + D, 10^t - 1]\)，则\(k^2 \in [C \times 10^t + \max(C + 1, 10^{t-1}, C \times 10^t + \min(C + D, 10^t - 1]\)，\(k \in [\lceil \sqrt{C \times 10^t + \max(C + 1, 10^{t-1}} \rceil, \lfloor \sqrt{C \times 10^t + \min(C + D, 10^t - 1} \rfloor]\)。枚举\(t\)即可。
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#include <bits/stdc++.h>using i64 = long long;i64 floor(i64 x) {i64 r = sqrtl((long double)x);while ((r + 1) > 0 && (r + 1) * (r + 1) <= x) {++ r;}while (r > 0 && r * r > x) {-- r;}return r;
}i64 ceil(i64 x) {i64 r = floor(x);if (r * r < x) {++ r;}return r;
}int get(i64 n) {int d = 0;while (n) {n /= 10;++ d;}return std::max(d, 1);
}void solve() {i64 p10[20]{};p10[0] = 1;for (int i = 1; i < 20; ++ i) {p10[i] = p10[i - 1] * 10;}i64 C, D;std::cin >> C >> D;i64 ans = 0;i64 L = C + 1;i64 R = C + D;int x = get(L);int y = get(R);for (int t = x; t <= y; ++ t) {i64 lo = std::max(L, p10[t - 1]);i64 hi = std::min(R, p10[t] - 1);if (lo > hi) {continue;}i64 base = C * p10[t];i64 klo = ceil(base + lo);i64 khi = floor(base + hi);if (klo <= khi) {ans += (khi - klo + 1);}}std::cout << ans << "\n";
}int main() {std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);int t = 1;std::cin >> t;while (t -- ) {solve();}return 0;
}
E - Farthest Vertex
题意：一棵树，求距离每个最远的点是哪个，有多个选编号最大的。
经典结论，树上距离一个点最优的点一定是一条直径的端点。
那么可以求距离\(1\)最远最大的端点，然后求离这个点最远最大点，就知道了距离一个点的直径两端最大的点。然后比较一下距离。
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#include <bits/stdc++.h>using i64 = long long;void solve() {int n;std::cin >> n;std::vector<std::vector<int>> adj(n);for (int i = 1; i < n; ++ i) {int u, v;std::cin >> u >> v;-- u, -- v;adj[u].push_back(v);adj[v].push_back(u);}auto bfs = [&](int s, std::vector<int> & d) -> int {std::queue<int> q; std::fill(d.begin(), d.end(), -1);q.push(s);d[s] = 0;while (q.size()) {int u = q.front(); q.pop();for (auto & v : adj[u]) {if (d[v] == -1) {d[v] = d[u] + 1;q.push(v);}}}int res = 0;for (int i = 1; i < n; ++ i) {if (d[i] >= d[res]) {res = i;}}return res;};std::vector<int> d1(n), d2(n);int p = bfs(0, d1);int q = bfs(p, d1);bfs(q, d2);for (int i = 0; i < n; ++ i) {if (d1[i] > d2[i]) {std::cout << p + 1 << "\n";} else if (d1[i] < d2[i]) {std::cout << q + 1 << "\n";} else {std::cout << std::max(p, q) + 1 << "\n";}}
}int main() {std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);int t = 1;// std::cin >> t;while (t -- ) {solve();}return 0;
}