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由等概率(a,b)生成等概率(c,d)

问题描述:有一个函数,可以等概率的生成x∈(a,b),如何编写函数生成x∈(c,d)
举例f函数可以生成[1,5],生成[1,7]
 1 public static int f() { 2 return (int) (Math.random() * 5) + 1; 3 } 
 
解题思路:
  1. 通过f()改造成等概率的0和1函数f1()
  2. 通过f1()生成f2()∈[0,7],借用二进制思路
  3. 通过f2()生成f3()∈[0,6]
  4. f3()+1即可
 
f1()的实现:
f(x)∈[1, 2, 3, 4, 5]
f1(x) = 0 when x = 1 or 2
f1(x) = 1 when x = 4 or 5 
f1(x)重新计算 when x = 3
 1 public static int f1() {
 2 
 3         int result = f();
 4 
 5         while (result == 3) {
 6             result = f();
 7         }
 8 
 9         if (result == 1 || result == 2) {
10             return 0;
11         } else {
12             return 1;
13         }
14     }
 
通过01二进制实现[0,7]
000 = 0 001 = 1 010 = 2 ... 111 = 7
1 public static int f2() { 2 return (f1() << 2) + (f1() << 1) + f1(); 3 } 
x∈[0,5], f2(x)∈[0,7],当f(x)=7的时候在重新计算,就完成了[0,6]
 public static int f3() {int result = f2();while (result == 7) {result = f2();}return result;}
 
[0,6]+1=[1,7]
 public static int f4() {int result = f3();return result + 1;}
http://www.hskmm.com/?act=detail&tid=27525

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