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ACM 杂题选做 题解合集

QOJ #7509 01 Tree

翻转深度为奇数的点的颜色,将操作变为交换相邻的 \(\tt 0\) 点和 \(\tt 1\) 点。
对于每条边考虑,其施加操作的次数为 \(s\)\(t\) 在其子树中 \(\tt 1\) 的个数差的绝对值。
所以对于串 \(X\),令 \(q_{X,e}\) 为边 \(e\) 较深一端的子树中 \(\tt ?\) 的个数,\(q_{X,S}\) 为总的 \(\tt ?\) 的个数;
\(v_{X,e}\) 为边 \(e\) 较深一端的子树中 \(\tt 1\) 的个数,\(v_{X,S}\) 为总的 \(\tt 1\) 的个数,有答案为:

\[\sum_{e\in E}\sum_{a=0}^{q_{s,e}}\sum_{b=0}^{q_{t,e}}\sum_{c=0}^{q_{s,S}-q_{s,e}}\sum_{d=0}^{q_{t,S}-q_{t,e}}[a+c+v_{s,S}=b+d+v_{t,S}]|a+v_{s,e}-b-v_{t,e}|\dbinom{q_{s,e}}{a}\dbinom{q_{t,e}}{b}\dbinom{q_{s,S}-q_{s,e}}{c}\dbinom{q_{t,S}-q_{t,e}}{d} \]

http://www.hskmm.com/?act=detail&tid=18723

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