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《电路基础》第五章学习笔记

news 2025/10/2 11:25:42

《电路基础》第五章学习笔记

本章主要介绍运算放大器。

一个特性与电压控制电压源类似的电子元件。可以对信号进行相加、放大、积分和微分。可以看作增益非常高的电压放大器。

运算放大器
- 定义：
  
  运算放大器是一个用于执行加、减、乘、出、微分与积分等数学运算的有源电路器件。
  
  它是由电阻、晶体管、电容和二极管等构成的复杂有源电路元件。
- 封装：
  
  运放的封装是典型的8引脚双列直插封装（DIP）
  
  一般来说，引脚8是不用的，引脚1,5一般不外接元件。
  
  5个重要的引脚分别是:
  1. 反相输入端，引脚2
  2. 同相输入端，引脚3
  3. 输出端，引脚6
  4. 正电源端V’，引脚7
  5. 负电源端V，引脚4
- 封装，电路符号，实物图
- 等效电路模型：
  
  上图是运放的等效电路模型，我们可以使用戴维南分析，乘以增益A之后，得到：
  
  \[v_{o}=Av_{d}=A(v_{2}-v_{1}) \]
  其中A为开环电压增益。
- 反馈：
  
  当输出反馈至运算放大器的反相输入端时，即构成负反馈
  
  如果存在输出电压与输入电压之比则称为闭环增益
  
  运算放大器总是用于带反馈的电路中。
- 限制：
  
  输出电压不能超过|\(V_{CC}\)|。
  
  运放的输出电压取决于并受限于电源电压。
  
  函数关系如下：
- 注意：
  
  虽然我们总是在线性区应用运算放大器，但在设计运算放大器电路时，仍然要注意其可能进入饱和状态，以避免所设计的运放在实验中不能正常工作。
反相放大器
- 特点：
  
  输入信号与反馈信号都作用在运放的反相输入端上。
  
  电压增益为
  
  \[A_{v}=\frac{v_{0}}{v_{i}}=-\frac{R_{f}}{R_{1}} \]
  正是因为最后的负号，所以命名为“反相”放大器。
同相放大器
- 特点：
  
  同相放大器是提供正电压增益的运放电路。
  
  它的输出与输入具有相同的极性
  
  我们用KCL得出：
  
  \[v_{o}=(1+\frac{R_{f}}{R_{1}})v_{i} \]
  增益A：
  
  \[A_{v}=\frac{v_{0}}{v_{i}}=1+\frac{R_{f}}{R_{1}} \]
加法放大器
- 特点：
  
  加法放大器是将若干个输入合并，并且在输出端产生这些输入的加权和的运算放大器。
  
  如上图，出现了\(R_{1}\)、\(R_{2}\)、\(R_{3}\)的并联电路。
  
  这就起到了加法电路的作用！
  
  对节点a应用KCL，同时考虑流入运放各个输入端的电流为0。
  
  化简得到：
  
  \[v_{o}=-(\frac{R_{f}}{R_{1}}v_{1}{\color{red} +} \frac{R_{f}}{R_{2}}v_{2}{\color{red} +} \frac{R_{f}}{R_{3}}v_{3}) \]
  我们可以发现，输出电压为各个输入电压的加权和，因此将上图电路称为加法器。
  
  加法器可以有三个以上的输入。
差分放大器（减法器）
- 特点：
  
  差分放大器是放大两个输入信号之差，从而抑制两个输入的共模信号的器件。
  
  这个分析起来有点复杂啊！
  
  如上图，求出\(v_{0}\)要在a,b点分别列KCL。
  
  化简可得：
\[v_{o}=(\frac{R_{1}}{R_{2}}+1)\frac{R_{4}}{R_{3}+R_{4}}v_{2}-\frac{R_{2}}{R_{1}}v_{1} \]
当\(v_{1}\)=\(v_{2}\)时，\(v_{o}\)=0，所以当：

\[\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{R_{3}}{R_{4}} \]
上式变为：