C语言 - 左移、右移运算符

C语言中的左移和右移运算符

左移(<<)和右移(>>)运算符是C语言中对二进制位进行移动的操作符。让我用最简单的方式解释给你听。

1. 基本概念：把二进制位想象成排队的人

想象二进制数就像一排人，每个人代表一个二进制位（0或1）：

text

数字 13 的二进制：1 1 0 1
位置：             第3人 第2人 第1人 第0人

2. 左移运算符 <<

左移就是把所有位向左移动，右边补0。

语法：

c

结果 = 数字 << 移动位数;

例子：

c

int a = 13;      // 二进制: 1101
int b = a << 1;  // 左移1位

移动过程：

text

原始:   1 1 0 1
左移1位: 1 1 0 1 0  (所有位向左移1位，右边补1个0)
结果:   1 1 0 1 0 = 26 (十进制)

实际效果：

• 左移1位 ≈ 乘以2

• 左移n位 ≈ 乘以2^n

c

13 << 1 = 26  (13 × 2 = 26)
13 << 2 = 52  (13 × 4 = 52)  
13 << 3 = 104 (13 × 8 = 104)

3. 右移运算符 >>

右移就是把所有位向右移动，左边补0（正数）或补1（负数）。

语法：

c

结果 = 数字 >> 移动位数;

例子：

c

int a = 13;      // 二进制: 1101
int b = a >> 1;  // 右移1位

移动过程：

text

原始:   1 1 0 1
右移1位: 0 1 1 0  (最右边1被挤掉，左边补0)
结果:   0 1 1 0 = 6 (十进制)

实际效果：

• 右移1位 ≈ 除以2（取整）

• 右移n位 ≈ 除以2^n（取整）

c

13 >> 1 = 6   (13 ÷ 2 = 6.5 → 取整6)
13 >> 2 = 3   (13 ÷ 4 = 3.25 → 取整3)
13 >> 3 = 1   (13 ÷ 8 = 1.625 → 取整1)

4. 完整示例代码

c

#include <stdio.h>// 打印二进制形式的函数
void printBinary(int num) {for (int i = 31; i >= 0; i--) {printf("%d", (num >> i) & 1);if (i % 4 == 0) printf(" "); // 每4位加空格，方便阅读}
}int main() {int number = 13;printf("原始数字: %d\n", number);printf("二进制: ");printBinary(number);printf("\n\n");// 左移示例printf("=== 左移运算 ===\n");for (int i = 1; i <= 3; i++) {int result = number << i;printf("%d << %d = %d\n", number, i, result);printf("二进制: ");printBinary(result);printf("\n");}printf("\n=== 右移运算 ===\n");for (int i = 1; i <= 3; i++) {int result = number >> i;printf("%d >> %d = %d\n", number, i, result);printf("二进制: ");printBinary(result);printf("\n");}return 0;
}

5. 运行结果示例

text

原始数字: 13
二进制: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101 === 左移运算 ===
13 << 1 = 26
二进制: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010 
13 << 2 = 52
二进制: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0100 
13 << 3 = 104
二进制: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 1000 === 右移运算 ===
13 >> 1 = 6
二进制: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 
13 >> 2 = 3
二进制: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 
13 >> 3 = 1
二进制: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 

6. 特殊情况说明

负数的情况：

c

int a = -13;
int b = a >> 1;  // 对于负数，左边补1而不是0

边界情况：

c

int a = 1;
int b = a << 31; // 可能溢出，得到负数

7. 实际应用场景

快速乘除法：

c

// 比乘法快
int fastMultiplyBy4 = num << 2;    // num × 4
int fastDivideBy8 = num >> 3;      // num ÷ 8

位掩码操作：

c

// 检查第3位是否为1
if (value & (1 << 3)) {printf("第3位是1\n");
}// 设置第5位为1
value = value | (1 << 5);// 清除第2位
value = value & ~(1 << 2);

8. 重要注意事项

1. 移位位数不能为负数：a << -1 是未定义行为

2. 移位位数不能超过数据类型位数：对于32位int，不要 a << 32

3. 有符号数的右移：结果取决于编译器实现（算术右移或逻辑右移）

4. 溢出问题：左移可能导致数值溢出变成负数

记忆口诀：

• 左移：往左走，尾巴补零，数值变大（×2）

• 右移：往右走，脑袋补零，数值变小（÷2）

现在你应该对C语言中的左移和右移运算符有了清晰的理解！它们本质上就是在二进制层面上移动位的位置。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

再举一个例子吧 假如二进制数：1001， 左移动和右移怎么处理的

 

 

 

 

 

 

 

我们以二进制数1001（十进制9）为例，分别进行左移和右移操作。
注意：我们假设这个二进制数在一个至少4位的系统中，但实际在C语言中，我们通常处理的是整型，比如32位。
为了简单起见，我们先考虑4位的情况，然后扩展到8位或32位。

原始二进制: 1001 (十进制9)

左移操作（<<）：
左移1位：所有位向左移动一位，最左边一位移出，最右边补0。
1001 左移1位 -> 10010 （注意，现在有5位了，但在计算机中，我们固定位数，比如8位，则表示为00010010）
在4位系统中，左移1位后，我们只取4位，则0010（十进制2），但实际在C语言中，我们是用整型，所以不会截断为4位。

在C语言中，我们通常用整型（比如32位）来存储数字。所以：
9的32位二进制表示：00000000 00000000 00000000 00001001
左移1位：00000000 00000000 00000000 00010010 -> 十进制18

右移操作（>>）：
右移1位：所有位向右移动一位，最右边一位移出，最左边补0（对于无符号数）或补符号位（对于有符号数）。
我们以无符号数为例：9的二进制1001，右移1位 -> 0100（十进制4）
在32位中，9的二进制表示右移1位：00000000 00000000 00000000 00000100 -> 十进制4

注意：如果是有符号数，且是负数，右移补1。但9是正数，所以补0。

下面我们用代码演示：

 

二进制数 1001 的左移和右移详解

让我们用二进制数 1001 作为例子，详细演示左移和右移的操作过程。

1. 首先确定原始数值

二进制 1001 转换为十进制：

text

1    0    0    1
↓    ↓    ↓    ↓
2^3  2^2  2^1  2^0
8    0    0    1
总和 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

所以：二进制 1001 = 十进制 9

2. 左移操作 (<<)

左移1位：1001 << 1

操作过程：

text

原始:   1 0 0 1
左移1位: 1 0 0 1 0  (所有位向左移动1位，右边补1个0)
结果:   1 0 0 1 0

数值计算：

• 原始：1001 = 9

• 左移1位后：10010 = 16 + 2 = 18

• 验证：9 × 2 = 18 ✓

左移2位：1001 << 2

操作过程：

text

原始:     1 0 0 1
左移2位: 1 0 0 1 0 0  (所有位向左移动2位，右边补2个0)
结果:     1 0 0 1 0 0

数值计算：

• 左移2位后：100100 = 32 + 4 = 36

• 验证：9 × 4 = 36 ✓

左移3位：1001 << 3

操作过程：

text

原始:       1 0 0 1
左移3位: 1 0 0 1 0 0 0  (所有位向左移动3位，右边补3个0)
结果:       1 0 0 1 0 0 0

数值计算：

• 左移3位后：1001000 = 64 + 8 = 72

• 验证：9 × 8 = 72 ✓

3. 右移操作 (>>)

右移1位：1001 >> 1

操作过程：

text

原始:   1 0 0 1
右移1位: 0 1 0 0  (所有位向右移动，左边补0，最右边1被丢弃)
结果:   0 1 0 0

数值计算：

• 原始：1001 = 9

• 右移1位后：0100 = 4

• 验证：9 ÷ 2 = 4.5 → 取整4 ✓

右移2位：1001 >> 2

操作过程：

text

原始:     1 0 0 1
右移2位: 0 0 1 0  (所有位向右移动2位，左边补2个0，最右边2位被丢弃)
结果:     0 0 1 0

数值计算：

• 右移2位后：0010 = 2

• 验证：9 ÷ 4 = 2.25 → 取整2 ✓

右移3位：1001 >> 3

操作过程：

text

原始:       1 0 0 1
右移3位: 0 0 0 1  (所有位向右移动3位，左边补3个0，最右边3位被丢弃)
结果:       0 0 0 1

数值计算：

• 右移3位后：0001 = 1

• 验证：9 ÷ 8 = 1.125 → 取整1 ✓

4. C语言代码验证

c

#include <stdio.h>// 打印二进制形式的函数（只显示低8位）
void printBinary(int num) {for (int i = 7; i >= 0; i--) {printf("%d", (num >> i) & 1);if (i % 4 == 0) printf(" ");}
}int main() {int number = 0b1001;  // C语言中0b前缀表示二进制数printf("原始数字: %d\n", number);printf("二进制: ");printBinary(number);printf("\n\n");// 左移示例printf("=== 左移运算 ===\n");for (int i = 1; i <= 3; i++) {int result = number << i;printf("%d << %d = %d\n", number, i, result);printf("二进制: ");printBinary(result);printf("\n");}printf("\n=== 右移运算 ===\n");for (int i = 1; i <= 3; i++) {int result = number >> i;printf("%d >> %d = %d\n", number, i, result);printf("二进制: ");printBinary(result);printf("\n");}return 0;
}

5. 运行结果

text

原始数字: 9
二进制: 0000 1001 === 左移运算 ===
9 << 1 = 18
二进制: 0001 0010 
9 << 2 = 36
二进制: 0010 0100 
9 << 3 = 72
二进制: 0100 1000 === 右移运算 ===
9 >> 1 = 4
二进制: 0000 0100 
9 >> 2 = 2
二进制: 0000 0010 
9 >> 3 = 1
二进制: 0000 0001 

6. 重要观察

左移时的现象：

• 每左移1位，数值翻倍（乘以2）

• 如果最高位的1被移出数据范围，就会发生溢出

右移时的现象：

• 每右移1位，数值减半（除以2，取整）

• 移出的低位信息永久丢失

边界情况：

c

// 如果继续右移
9 >> 4 = 0  // 0000 0000，所有有效位都被移出了// 如果左移太多导致溢出
9 << 4 = 144  // 1001 0000 = 128 + 16 = 144

7. 实际应用举例

快速计算：

c

// 快速计算 9 × 5
int result = (9 << 2) + 9;  // 9×4 + 9×1 = 36 + 9 = 45// 快速计算 9 ÷ 2（取整）
int half = 9 >> 1;  // 结果是4

位操作：

c

// 提取第2位（从右往左数，从0开始）
int bit2 = (9 >> 2) & 1;  // (1001 >> 2) = 0010, 0010 & 0001 = 0// 设置第3位为1
int setBit3 = 9 | (1 << 3);  // 1001 | 1000 = 1001（不变，因为第3位已经是1）

现在你应该对二进制数 1001 的左移和右移操作有了清晰的理解！记住：左移是乘法，右移是除法。