第二类斯特林数(斯特林子集数)
\(\begin{Bmatrix}n\\ k\end{Bmatrix}\),也可记做 \(S(n,k)\),表示将 \(n\) 个两两不同的元素,划分为 \(k\) 个互不区分的非空子集的方案数。
通项公式
\(\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}=\sum\limits_{i=0}^m\dfrac{(-1)^{m-i}i^n}{i!(m-i)!}\)
\(\begin{Bmatrix}n\\ k\end{Bmatrix}\),也可记做 \(S(n,k)\),表示将 \(n\) 个两两不同的元素,划分为 \(k\) 个互不区分的非空子集的方案数。
\(\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}=\sum\limits_{i=0}^m\dfrac{(-1)^{m-i}i^n}{i!(m-i)!}\)