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哈夫曼编码例题

某电文中由A、B、C、D、E、F、G共7个字母组成,使用的频度分别0.1、0.05、0.25、0.15、0.1、0.2、0.15。

(1)构造哈夫曼树。

哈夫曼树.drawio.png

(2)列表写出操作码的等长编码、哈夫曼编码和只用两种最短码长的扩展编码。

操作码 频度 等长编码 哈夫曼编码 扩展编码
A 0.1 000 1000 1110
B 0.05 001 1001 1111
C 0.25 010 01 00
D 0.15 011 000 1100
E 0.1 100 101 1101
F 0.2 101 11 01
G 0.15 110 001 10

(3)分别计算等长编码、哈夫曼编码、扩展编码的平均码长。

等长编码长度:3

哈夫曼编码平均长度:

    (0.1 + 0.05) \times 4 + (0.15 + 0.1 + 0.15) \times 3 + (0.25 + 0.2) \times 2 = 2.7  

扩展码平均长度:

    (0.1 + 0.05 + 0.15 + 0.1) \times 4 + (0.25 + 0.2 + 0.15) \times 2 =  2.8 
http://www.hskmm.com/?act=detail&tid=19818

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