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时变和时不变(LTI)的区别

时不变:

如果一个系统在输入信号发生时间平移后,其输出信号也发生相同时间的平移,那么这个系统就是时不变系统。数学上可以这样表达:如果输入信号x(t) &nbsp;产生输出y(t)&nbsp;<span class="math inline">&nbsp;,那么输入信号x(t-e)&nbsp;<span class="math inline">&nbsp;(其中 e<span class="math inline">&nbsp;是任意时间延迟)应该产生输出y(t-e)&nbsp;<span class="math inline">&nbsp;。简而言之,时不变系统的特性不随时间变化,输入信号的时间平移会导致输出信号的相同时间平移.

<span class="math inline"><span class="math inline"><span class="math inline"><span class="math inline">时不变系统是指系统的特性或参数不随时间变化,输入信号的时间平移会导致输出信号的相同时间平移。换句话说,系统的响应只取决于输入信号的特性,而与施加的时刻无关。

<span class="math inline"><span class="math inline"><span class="math inline"><span class="math inline">时变:

<span class="math inline"><span class="math inline"><span class="math inline"><span class="math inline">如果一个系统在输入信号发生时间平移后,其输出信号的响应与输入信号的时间平移不同步,那么这个系统就是时变系统。这意味着系统的特性会随时间变化,相同的输入信号在不同时间给出的响应会有所不同。

<span class="math inline"><span class="math inline"><span class="math inline"><span class="math inline">时变系统是指系统的特性或参数随时间变化,输入信号的时间平移会导致输出信号的响应不同步。例如,某些物理量(如速度、加速度)会随着时间的推移而变化。

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